正比例教学设计

篇一：正比例的意义教案人教版

素质教育目标

「一」知识教学点

1．使学生理解正比例的意义。

2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

「二」能力训练点

1．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

2．培养学生抽象概括能力和分析判断能力。

「三」德育渗透点

1．通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

2．进一步渗透函数思想。

教学重点：

使学生理解正比例的意义。

教学难点：

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

教具学具准备：

投影仪、投影片、小黑板。

教学步骤

一、铺垫孕伏

用投影逐一出示下列题目，请同学回答：

1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、探究新知

1．导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。

2．教学例1

「1」投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米??

「2」出示下表，并根据上述内容填表。

「3」边填表边思考：在填表过程中，你发现了什么？

学生交流时，使之明确。

①表中有时间和路程两种量。

②当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米??时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。

教师点拨：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。「板书：

两种相关联的量」

③如果学生没有问题，教师提示：请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。

教师问：根据计算，你发现了什么？

引导学生得出：相对应的两个数的比值都是60或都一样，固定不变等。

教师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”。「板书：相对应的两个数的比值一定」

④比值60，实际就是火车的速度。用式子表示它们的关系就是：

「4」教师小结：

刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总

3．教学例2

「1」出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。

「2」观察上表，引导学生明确：

①表中有数量「米数」和总价这两种量，它们是两种相关联的量。

②总价随米数的变化情况是：

米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。

③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。

④比值3.1，实际就是这种花布的单价。用式子表示它们的关系就是：

「3」师生小结：通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？「两种相关联的量」为什么？「总价随着米数的变化而变化。」怎样变化？「米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。」它们扩大、缩小的规律是怎样的？「总价和米数的比的比值总是一定的。」

4．抽象概括正比例的意义。

「1」比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

「2」学生初步交流时引导学生明确：

①例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量； ②例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化。

教师点拨：像这样，我们就可以说：一种量变化，另一种量也随着变化。「板书」

③例1中路程与时间的比的`比值一定：例2中总价与米数的比的比值一定。概括地讲就是：两种量中相对应的两个数的比值「也就是商」一定。

「学生答不出来时，教师引导、点拨，并补充板书：两种量中」

「3」引导学生抽象概括出两例的共同点：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值「也就是商」一定。

「4」教师指明：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值「也就是商」一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 「补充板书：如果这 成正比例的量 正比例关系」

这就是我们这节课学习的“正比例的意义”「板书课题」

「5」看书11、13页的内容，进一步理解正比例的意义。

「6」教师说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值「速度」保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。

「7」想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

「8」教师提出：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值「一定」，正比例关系怎样用字母表示出来？

「9」教师提出：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

5．教学例3

「1」出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

「2」根据正比例的意义，由学生讨论解答。

「3」汇报判断结果，并说明判断的根据。

教师板书：面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。

所以面粉的总重量和袋数成正比例。

6．反馈练习

让学生试做第13页的做一做，并订正。

三、巩固发展

1．完成练习三第1题。

先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？再算出各表相对应数的比的比值。如果相等，列关系式判断。第「3」题不成比例，订正时要学生说明为什么？

2．完成练习三第2题的「1」－「9」

先让学生自己判断，再订正。

四、全课小结「师生共同进行」

通过这节课的学习，你都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

篇二：最新人教版六年级下册数学成正比例的量精品教案

教学内容：成正比例的量

知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程：

一、揭示课题

1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二、探索新知

1、教学例1

（1）、出示小黑板。问：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）、出示表格。

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。

板书：50100150200 ?......?252468

教师：体积与高度的比值一定。

（3）、说明正比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一、两种相关联的量。

第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

Y?K「一定」 X

（2）、想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明。如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。